L'histoire du jeu est la suite directe de Crash Bandicoot, l'opus éponyme de la série. Se déroulant sur un archipel d'îles fictives près de l'Australie, Crash Bandicoot 2: Cortex Strikes Back suit les aventures de l'anthropomorphe Crash Bandicoot, enlevé par le Docteur Neo Cortex, qui a apparemment changé de vie et veut désormais sauver le monde. Crash est ensuite envoyé dans plusieurs lieux de l'île de N. Sanity afin de récupérer des cristaux qui permettront à Cortex de contenir la puissance de l'alignement des planètes et ainsi de protéger la Terre de la destruction. Crash est rejoint par sa sœur, Coco Bandicoot et occasionnellement par le Docteur Nitrus Brio, qui essaie de convaincre Crash de récupérer les gemmes au lieu des cristaux.